【題目】如圖，在⊙O中，F，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，D，E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60°，弧BE的度數(shù)為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.

【答案】50°.

【解析】

作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連接CM，F(xiàn)M，求出∠AFM=∠BFD，推出D、F、M三點(diǎn)共線，D、G、N三點(diǎn)共線，求出弧AM=60°，弧BN=20°，即可求出答案．

如圖：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)CM、FM，設(shè)CM交AB于點(diǎn)Q，

依題可得AB⊥CM，CQ=MQ，

∴∠CFA=∠AFM，

又∵∠CFA=∠DFB，

∴∠AFM=∠DFB，

∴D、F、M三點(diǎn)共線，

同理可得D、G、N三點(diǎn)共線，

又∵弧AC=60°，弧BE=20°，

∴弧AM=弧AC=60°，弧BN=弧BE=20°，

∴弧MN=180°-60°-20°=100°，

∴∠FDG=×100°=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，垂足為，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

（2）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）若為直角三角形，求出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校乒乓球隊(duì)有水平相當(dāng)?shù)?/span>A，B，C，D四名隊(duì)員．

（1）若將A，B，C，D四名隊(duì)員隨機(jī)平均分成甲、乙兩組進(jìn)行乒乓球單打練習(xí)，求A、B恰好分在一組的概率．

（2）若從A，B，C，D四名隊(duì)員中隨機(jī)抽取兩名代表學(xué)校參加比賽，求A、B恰好被抽中的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保障國(guó)慶70周年南口閱兵訓(xùn)練基地全體人員的生活，需通過鐵路、公路兩種運(yùn)輸方式運(yùn)送生活物資．原計(jì)劃鐵路運(yùn)輸物資的5倍是公路運(yùn)輸?shù)?/span>8倍，實(shí)際鐵路運(yùn)輸?shù)奈镔Y減少了15噸，公路運(yùn)輸增加了15噸，且鐵路運(yùn)輸物資的2倍比公路運(yùn)輸?shù)?/span>3倍少60噸．

（1）原計(jì)劃鐵路、公路分別運(yùn)輸多少噸物資到訓(xùn)練基地？

（2）現(xiàn)采用微型集裝箱裝載這些物資，每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量為1.6噸，空箱重量為0.1噸．為增加集裝箱的載貨量將其進(jìn)行改造，改造后每個(gè)集裝箱裝滿后箱貨總重量比改造前增加噸，空箱重量比改造前減少噸，其中．改造前的集裝箱每個(gè)裝滿后恰好裝下這些物資．若用改造后的集裝箱來裝載這些物資，改造后的集裝箱個(gè)數(shù)比改造前少用10個(gè)．設(shè)改造后的集裝箱最大載貨量總重量為噸，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，AD上的點(diǎn)，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求證：AF＝CD．

（2）若AD＝3，△EFC的面積為4，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，CD＝6，BC＝8，則DE的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時(shí)出發(fā)，乙車先到達(dá)目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

A.甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇

B.甲車速度是40千米/小時(shí)

C.相遇時(shí)乙車距離地100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案