Question

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，計(jì)算指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．

（1）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；

（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

 

Answer 1

（1）；（2）不公平．

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

（2）判斷游戲的公平性，首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

試題解析：（1）共有12種等可能的結(jié)果，小于10的情況有4種，

所以指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率為．

（2）不公平，因?yàn)樾》f獲勝的概率為；

小亮獲勝的概率為．小亮獲勝的可能性大，所以不公平．

可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏；積為偶數(shù)，則小穎贏．

考點(diǎn)：1．游戲公平性；2．列表法與樹(shù)狀圖法．