Question

分式

x+1

x(x-1)

，

x

x2-1

，

2

x2-2x+1

的最簡(jiǎn)公分母是

x（x+1）（x-1）²

．

Answer 1

分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答：解：分式

x+1

x(x-1)

，

x

x2-1

，

2

x2-2x+1

的分母分別是x（x-1）、（x+1）（x-1）、（x-1）²，故最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1）²．
故答案為x（x+1）（x-1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法，準(zhǔn)確地將各個(gè)分式中的分母進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．