如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，AB=2
3
，∠B=30°，則△AOC的周長為
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,等邊三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：首先根據(jù)圓周角定理以及等邊三角形的判定得出△AOC是等邊三角形，進(jìn)而利用垂徑定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AO的長，即可得出答案．
解答：解：∵∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是等邊三角形，
∵半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，AB=2
3
，
∴AD=BD=
3
，
∴sin60°=
3
AO
，
解得：AO=2，
∴△AOC的周長為：2+2+2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理和等邊三角形的判定等知識，根據(jù)已知得出△AOC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF．
（1）若∠BCD=140°，∠ECF=100°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）若H為BA延長線上一點(diǎn)，連接CH，使CH=AB-AH，求證：∠CHB=2∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A、9nB、18n
C、27nD、39n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
x
x+y
+
2y
x+y
）•
xy
x+2y
÷（
1
x
+
1
y
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
3
4
x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)上，△ABC是等腰直角三角形，且∠CBA=90°．
（1）求k的值；
（2）把等腰Rt△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象上嗎？請計(jì)算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京地鐵6號線正式運(yùn)營后，家住地鐵6號線附近的小李將上班方式由自駕車改為了乘坐地鐵，這樣他從家到達(dá)上班地點(diǎn)的時間縮短了0.3小時．已知他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車時要走的路程為17.5千米，而改乘地鐵后只需走15千米，并且他自駕車平均每小時走的路程是乘坐地鐵平均每小時所走路程的
2
3
．小李自駕車從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時間是多少小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-
1
2
+|b-
3
|=0，求a-1+（b+3）（b-3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果23m=26，那么m的值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
2
)-2+(-1)5-(
5
-1)0-|1-
2
|+
3-27
-2cos60°．

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同步練習(xí)冊答案