正方形ABCD的邊長是6，分別以A，D為圓心，6為半徑在正方形內(nèi)作弧，圓O與AB，弧BD，弧AC都相切，求圓O的面積．

連接OA、OD、OM，過O作OE⊥AD于E，
設(shè)⊙O的半徑是R，則AE=OM=R，DE=6-R，
由相切兩圓的性質(zhì)得：OA=6-R，OD=6+R，
由勾股定理得：OE2=DO2-DE2=OA2-AE2，
即（6+R）2-（6-R）2=（6-R）2-R2，
解得：R=1，
即圓O的面積是π×12=π，
答：圓O的面積是π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)T，它們的半徑之比為3：2，AB是它們的外公切線，A、B是切點(diǎn)，AB=4
6
，那么⊙O1和⊙O2的圓心距是（　�。�
A．5
6
B．10
6
C．10D．
20
39
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑分別為2和3的兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，以D為圓心的圓與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD交⊙D于P，已知PC=6，PE：ED=2：1，則AB的長為（　　）
A．6
2
B．4
2
C．2
2
D．
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，兩圓的圓心距是3.5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．外離C．內(nèi)切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關(guān)系：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圓心O1從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，⊙O2的圓心O2從點(diǎn)B開始沿BA邊以
3
cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，⊙O1半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，若O1，O2分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為ts．
（1）設(shè)經(jīng)過t秒，⊙O2與腰CD相切于點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=______；
（2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=______；
（3）求此時(shí)t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O1與⊙O2外切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形的邊長為a，那么它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案