【題目】閱讀材料:

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來(lái)解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題:

1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片(如圖③),試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形(每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊,也無(wú)空隙),使該長(zhǎng)方形的面積為,并利用你畫(huà)的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)面積的不同表示方法,列式可得結(jié)果;

2)根據(jù)所給式子可知有11號(hào)卡片,22號(hào)卡片,33號(hào)卡片,然后進(jìn)行拼接,根據(jù)面積計(jì)算方法列式即可.

1)根據(jù)面積的不同表示方法可得:;

2)此題畫(huà)法不唯一,如下:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

1)在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)

2)在圖2,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為21(畫(huà)出一種即可).直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn),,…在射線上,點(diǎn),,…在射線上,,,…均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為(

A.8B.16C.24D.32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】動(dòng)手操作:
如圖,已知ABCD,點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,ACE,F兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M.
問(wèn)題解決:

(1)若∠ACD=78°,求∠MAB的度數(shù);
(2)CNAM,垂足為點(diǎn)N,求證:CAN≌△CMN.
實(shí)驗(yàn)探究:
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)∠CAB的度數(shù)為多少時(shí)?CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),AB4,AC⊥AB,BD⊥AB,ACBD3.點(diǎn) P 在線段 AB 上以 1的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 BD 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s).

1)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)1 時(shí),△ACP △BPQ 是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由, 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系;

2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥ABBD⊥AB”為改“∠CAB∠DBA60°”,其他條件不變設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù),使得△ACP △BPQ 全等?若存在,求出相應(yīng)的、的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某天下午,出租車司機(jī)小李始終在一條南北方向的商業(yè)大道上運(yùn)營(yíng),如果規(guī)定向北為正方向,他記錄的出租車行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?/span>,,,,

)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小李在出車地點(diǎn)的什么方向?距離是多少?

)若出租車每千米耗油量為升,那么這天下午小李的出租車共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P在等邊△ABC內(nèi)且∠APC120°,則的最小值是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形ABC向左平移至點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,得三角形AOC

1)直接寫(xiě)出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A  B  ,C  

2)畫(huà)出三角形AOC;

3)求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DEBC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.

證明:

∵∠1+∠2﹦180(已知),

∠1﹦∠4 _________________

∴∠2﹢_____﹦180°.

EHAB___________________________________

∴∠B﹦∠EHC________________________________

∵∠3﹦∠B(已知)

∴ ∠3﹦∠EHC____________________

DEBC__________________________________

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