【題目】如圖,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P,A,D為頂點(diǎn)的三角形和以P,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似,則這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),當(dāng)若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,C,P對(duì)應(yīng),與若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,P,C對(duì)應(yīng),分別分析得出AP的長度即可.

若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,C,P對(duì)應(yīng),即APD∽△BCP,

,

AP27AP+6=0,

AP=1AP=6,

當(dāng)AP=1時(shí),由BC=3,AD=2,BP=6,

,

又∵∠A=B=90°,

∴△APD∽△BCP.

當(dāng)AP=6時(shí),由BC=3,AD=2,BP=1,

又∵∠A=B=90°,

∴△APD∽△BCP.

若點(diǎn)A,P,D分別與點(diǎn)B,P,C對(duì)應(yīng),即APD∽△BPC.

,

AP=

檢驗(yàn):當(dāng)AP=時(shí),∵BP=,AD=2,BC=3,

又∵∠A=B=90°,

∴△APD∽△BPC.

因此,點(diǎn)P的位置有三處,即在線段AP的長為1、、6,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MNAMNN于點(diǎn)M,BNMNN

1)求證:△AMC≌△CNB

2)求證:MNAM+BN

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【題目】有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績,現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所在扇形的圓心角為36°

被抽取的體育測(cè)試成績頻數(shù)分布表

等級(jí)

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

A

36x≤40

19

B

32x≤36

b

C

28x≤32

5

D

24x≤28

4

E

20x≤24

2

合計(jì)

a

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

1a   b   ;

2A等級(jí)的頻率是   ;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是   度.

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【題目】我市南湖生態(tài)城某樓盤準(zhǔn)備以每平方米元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售.

求平均每次下調(diào)的百分率;

王先生準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案:

折銷售;

不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米元,試問那種方案更優(yōu)惠?

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【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1:在四邊形ABCD,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90°.EF分別是 BC,CD 上的點(diǎn)。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BEEF,FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長 FD 到點(diǎn) G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明ABE≌△ADG, 再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_________;

探索延伸:如圖2,若四邊形ABCD,AB=AD,B+D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°B,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時(shí)的速度前進(jìn)2小時(shí)后, 指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E,F ,且兩艦艇之間的夾角為70° ,試求此時(shí)兩艦 艇之間的距離。

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【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題:

問題1:單價(jià)

該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?

問題2:投放方式

該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人,試求a的值.

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【題目】如圖,已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).

(1)求k的值;

(2)當(dāng)此方程有一根為零時(shí),直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點(diǎn),若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMNx軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小馬、小虎兩人共同計(jì)算一道題:(x+a)(2x+b).由于小馬抄錯(cuò)了a的符號(hào),得到的結(jié)果是2x27x+3,小虎漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)得到的結(jié)果是x2+2x3

1)求a,b的值;

2)細(xì)心的你請(qǐng)計(jì)算這道題的正確結(jié)果;

3)當(dāng)x=﹣1時(shí),計(jì)算(2)中的代數(shù)式的值.

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