【題目】材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;,所以表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;,所以表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離,一般地,點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),那么、之間的距離可表示為

)點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、,那么的距離表示為______________________________(用含絕對值的式子表示).如果,那么______________________________

)利用數(shù)軸探究:

①找出滿足的所有整數(shù)值是____________________;

②設(shè),當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時,的值是不變的,而且是的最小值,這個最小值是____________________;

)求的最小值為____________________,此時的值為____________________

【答案】(1)|x+2|,40;(2)①-2,4;②2;(3)4,2

【解析】

(1)根據(jù)兩點間的距離公式,可得答案;
(2)①根據(jù)兩點間的距離公式,分三種情況分析;

②根據(jù)當(dāng)x的值取在不小于1且不大于3的范圍時有最小值,化簡即可求出p的值;

(3) |x-3|+|x-2|+|x+1|=|x-3|+|x+1|+|x-2|,根據(jù)問題(2)中的②可知,要使|x-3|+|x+1|的值最小,x的值只要取-13之間(包括-1、3)的任意一個數(shù),要使|x-2|的值最小,x應(yīng)取2,顯然當(dāng)x=2時能同時滿足要求,把x=2代入原式計算即可;

1AB的距離表示為:|x-(-2)|=|x+2|,

|AB|=2|x+2|=2,x=-4x=0.
2)①根據(jù)絕對值的幾何含義可得,|x-3|+|x+1|表示數(shù)軸上x3的距離與x-1的距離之和,
x-1,則3-x+-x-1=6,即x=-2
-1≤x≤3,則3-x+x+1=6,方程無解,舍去;
x3,則x-3+x+1=6,即x=4,
∴滿足|x-3|+|x+1|=6x的所有值是-2,4;

②當(dāng)x的值取在不小于1且不大于3的范圍時,p的值是不變的,而且是p的最小值.

|x3|+|x+1|=3-x+x+3=4,

即p=4,則這個最小值是4;

3|x-3|+|x-2|+|x+1|=|x-3|+|x+1|+|x-2|,根據(jù)問題(2)中的②可知,要使|x-3|+|x+1|的值最小,x的值只要取-13之間(包括-1、3)的任意一個數(shù),要使|x-2|的值最小,x應(yīng)取2,當(dāng)x=2時能同時滿足要求,把x=2代入,原式=1+0+3=4.

練習(xí)冊系列答案
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+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時,小王距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)?

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頻率分布表

分組

頻數(shù)

百分比

144.5149.5

2

4%

149.5154.5

3

6%

154.5159.5

a

16%

159.5164.5

17

34%

164.5169.5

b

n%

169.5174.5

5

10%

174.5179.5

3

6%

1)求a、bn的值;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)學(xué)校準(zhǔn)備從七年級學(xué)生中選拔護(hù)旗手,要求身高不低于170cm,如果七年級有學(xué)生350人,護(hù)旗手的候選人大概有多少?

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