Question

如圖，△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，點D在AC邊上．若∠A=35°，∠C=20°，則∠CFE度數(shù)是

 

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Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠ABC=180°-∠A-∠C=125°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C=20°，則由BA=BD得到∠BDA=∠A=35°，于是利用三角形內(nèi)角和定理可得∠ABD=110°，則∠CBE=110°，然后利用三角形外角性質(zhì)得∠CFE=∠FBE+∠E=135°．

解答：解：∵∠A=35°，∠C=20°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=125°，
∵△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，點D在AC邊上，
∴BA=BD，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C=20°，
∴∠BDA=∠A=35°，
∴∠ABD=180°-2×35°=110°，
∴∠CBE=110°，
∵∠CFE=∠FBE+∠E，
∴∠CFE=110°+20°=135°．
故答案為135°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了三角形的外角性質(zhì)．