Question

如圖①，已知長(zhǎng)方形ABCD，把它的每條邊向外平移，平移距離等于該邊邊長(zhǎng)，得到如圖所示②的圖形，若四條邊向外平移所得的4個(gè)圖形周長(zhǎng)和為144m．
（1）這4個(gè)圖形分別是什么圖形；
（2）求原長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

專(zhuān)題：幾何變換

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)AB=a，BC=b，再根據(jù)4個(gè)圖形周長(zhǎng)和為144m求出a+b的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵它的每條邊向外平移，平移距離等于該邊邊長(zhǎng)，
∴這4個(gè)圖形都是正方形；

（2）設(shè)AB=a，BC=b，則4個(gè)圖形周長(zhǎng)=8a+8b，
∵4個(gè)圖形周長(zhǎng)和為144m，
∴8（a+b）=144m，
解得a+b=18m，
∴原長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2×18=36m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．