Question

甲、乙兩人用手指玩游戲，游戲規(guī)則如下：兩人各自同時喊出0到10共11個數(shù)字，同時各自出右手手指0至5個，若一人喊出的數(shù)字與兩人手指總和吻合，則該人獲勝；若不分勝負(fù)，則重來，甲、乙兩人準(zhǔn)備通過此規(guī)則來爭取看電影的決定權(quán)（獲勝者決定看電影的類型）．
（1）出指一次甲出4個手指的概率；
（2）甲乙同時出手指一次，甲喊出的數(shù)字是7，乙喊出的數(shù)字是9，則誰獲勝的概率更大？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）先利用樹狀圖展示兩人的手指之和的所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出和7的與和為9的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算甲乙獲勝的概率，再比較概率的大小即可．

解答：解：（1）共有6種可能，則甲一次出4個手指的概率=

1

6

；
（2）甲獲勝的概率更大．理由如下：
畫樹狀圖為：

兩人的手指之和共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2+5=7，3+4=7，4+3=7，5+2=7，即和為7的占4種，和為9的占2種，
所以甲獲勝的概率=

4

30

=

2

15

，乙獲勝的概率=

2

30

=

1

15

，
所以甲獲勝的概率更大．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．