【題目】化簡(jiǎn)下列各式
（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2
（2） ÷（ ﹣a﹣b）+ ．

【答案】
（1）解：（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2

=4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2

=﹣8a2+12ab﹣4b2；


（2）解： ÷（ ﹣a﹣b）+

=

=

=﹣

= ．


【解析】先利用平方差公式及完全平方公式，乘法分配律去括號(hào)，再計(jì)算整式的減法；
（2）先把整式看成分母為一的式子通分計(jì)算分式的減法，再把分子分母分別分解因式，計(jì)算分式的除法，能約分的必須約分化為最簡(jiǎn)形式，最后按同分母分式的減法計(jì)算出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算和完全平方公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資．在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心抗擊疫情的決心．據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.只B.只C.只D.只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角α到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（ ）

A.40°
B.50°
C.30°
D.35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2 ，AE=8，則S四邊形EFMG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，且BE=BF，射線EO，F(xiàn)O分別交邊CD、AD于G，H．

（1）求證：四邊形EFGH為矩形；
（2）若OA=4，OB=3，求EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù).

小明想到一種方法，但是沒(méi)有解答完：

如圖2，過(guò)P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.

∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.

∵AB∥CD.∴PE∥CD.

…………

請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答.

（2）問(wèn)題遷移：請(qǐng)你依據(jù)小明的思路，解答下面的問(wèn)題：

如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠MDP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

②當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/分

甲

乙

丙

教學(xué)能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

組織能力

64

72

84

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由；

(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣ （x﹣h）2+k與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于H，直線y= x+ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與對(duì)稱軸交于E，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3．

（1）求h、k的值；
（2）點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PH，點(diǎn)Q為PH的中點(diǎn)，連接AQ、AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△AQP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線QK，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂直DK，直線QK、DK交于點(diǎn)K，連接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)（即沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．

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