如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE.

 

 

證明見(jiàn)解析

【解析】

證明：作CF⊥BE，垂足為F，

∵BE⊥AD，

∴∠AEB＝90°，

∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°，

∴四邊形EFCD為矩形，

∴DE＝CF，

∵∠CBE＋∠ABE＝90°，

∠BAE＋∠ABE＝90°，

∴∠BAE＝∠CBF，

在△BAE和△CBF中，有∠CBE＝∠BAE，∠BFC＝∠BEA＝90°，AB＝BC，∴△BAE≌△CBF，

∴BE＝CF＝DE，即BE＝DE.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)度是 m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．

 

 

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已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ的值等于（　�。�

A.45° B.60° C.90° D.180°

 

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D′時(shí)，則AD′＝　　　　，∠AD′B＝　　　　.

 

 

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如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為 （　�。�

A. B. C. D.3

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折疊，使點(diǎn)B落在斜邊AC上，若AB＝3，BC＝4，則BD＝　　　　.

 

 

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已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD，且AC≠BD，則四邊形EFGH的形狀是　　　　.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

 

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有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；

（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；

（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率.

 

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx＋c和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�.

 

 

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