如圖，△ABC中，BD是∠B的平分線，DE∥BC，∠A=80°，∠BDC=110°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DBE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBE=∠DBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BDE=∠DBC，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
解答：解：∵∠A=80°，∠BDC=110°，
∴∠DBE=110°-80°=30°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠DBC=30°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=30°，
∴∠BED=180°-30°×2=120°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你寫出一個一元二次方程，要求二次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是二次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)，并估計其解的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x+1
2
-2=
x
4
與方程2mx-
3x-5
4
=2-
5x-7m
6
的解相同，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某檢修站的工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從A地出發(fā)到收工時，行駛記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．試計算收工時，工人在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)同時解方程組
ax+y=3
2x-by=1
，甲看錯了a，求得解為
x=1
y=-1
，乙看錯了b，求得解為
x=-1
y=3
，求原方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
1-
24
25
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE．
（1）求證：BD=BC；
（2）若BD=8cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
4
x+1
=
3
x
．

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