【題目】甲、乙兩個工程隊合作一項工程10天可以完成,如果單獨做甲隊需要的天數(shù)是乙隊的兩倍

1求兩隊單獨做各需多少天完成?

2將工程分成兩部分,甲做其中一部分用了m乙做另一部分用了n,其中m、n均為正整數(shù),m10,n12直接寫出m、n的值

【答案】(1)甲隊單獨做需30天,乙隊單獨做需15天;(2)m=8n=11

【解析】試題分析:1)本題的等量關(guān)系為:工作時間=工作總量÷工作效率,由題意可知:甲工程隊的總工程量+乙工程隊的總工程量=1;

2)利用(1)中所求,甲做的天數(shù)為30天,乙做的天數(shù)15天,進而結(jié)合mn均為正整數(shù),且m<10n<12,得出符合題意的答案.

解:(1)設(shè)乙隊單獨做需x天,則甲隊單獨做需2x,

由題意得10(+)=1,

解得x=15

經(jīng)檢驗:x=15是原方程的解,

2x=30

答:甲隊單獨做需30天,乙隊單獨做需15;

2)由1得:

+=1,

m+2n=30,

m<10,n<12mn均為正整數(shù),

m一定是偶數(shù),

∴當m=8n=11,符合題意;

m=6,n=12,不符合題意;

m=8,n=11.

練習冊系列答案
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