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現有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，求∠AGD的度數．

解：∵∠A=∠D=30°，
∴∠DEF=90°-30°=60°，
∴∠AEG=180°-60°=120°，
∴∠AGD=∠A+∠AEG=30°+120°=150°．
分析：根據鄰補角的定義求出∠AEG，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

雙曲線過點（-4，5），求函數的解析式，并判斷以下各點是否在反比例函數的圖象上：A（2，-6），B（4，-5），C（10，2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，請按要求完成（不寫作法）：
（1）過點C作與線段AB平行的直線l，并用符號表示其平行關系；
（2）在直線l上任取不與點C重合的點P，過點C、點P分別作CD⊥AB于D，PQ⊥AB于Q；
（3）請根據你的操作和測量直接判斷線段CD與線段PQ的關系（位置關系、數量關系）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領隊買一張全票，其余可半價優(yōu)惠”．乙“包括領隊在內，一律按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為120元，你認為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一個根是-1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知y1=x2-9，y2=3-x，當x=________時，y1=y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

眾所周知，我們所學的幾何圖形中有許多軸對稱圖形，你最喜歡的軸對稱圖形是________（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是


  1. A.
    1枚
  2. B.
    2枚
  3. C.
    3枚
  4. D.
    任意枚

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，則∠EDG與∠DGB相等嗎？下面是王冠同學的部分推導過程，請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°
∴∠2=________
∴EF∥AB（________）
∴∠3=________
∵∠3=∠B（________）
∴∠B=∠ADE （________）
∴DE∥BC（________）
∴∠EDG=∠DGB（________）

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