【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA、AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過點(diǎn)P作PC⊥OB交OB于點(diǎn)C，線段AB＝2，OC＝x，S△POC＝y，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分兩種情況：①當(dāng)P點(diǎn)在OA上時(shí)，即0≤x≤2時(shí)；②當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，求出這兩種情況下的PC長，則y＝PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項(xiàng)即可判斷．

解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB＝，

∴OB＝4．

①當(dāng)P點(diǎn)在OA上時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，

PC＝OC＝x，S△POC＝y＝PCOC＝x2，

是開口向上的拋物線，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2；

②當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，

OC＝x，則BC＝4﹣x，PC＝BC＝4﹣x，

S△POC＝y＝PCOC＝x(4﹣x)＝﹣x2+2x，

是開口向下的拋物線，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0．

綜上所述，D答案符合運(yùn)動(dòng)過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊為5；②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，c若a2+c2=b2，則∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB，P是CD上任意一點(diǎn)，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB交OA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求BD的長

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，請?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫出線段AB;

（2）若存在一點(diǎn)P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，則AP長度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量 x(x 0), y( y 0) 的一組對應(yīng)值如下表。

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

3.5

2.33

1.75

1.4

1.17

1

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，求出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

①的值約為多少？

②點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0），點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，OA=OB,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD．

(1)求證：AF⊥EF．

(2)直接回答：

①已知AB＝2，當(dāng)BE為何值時(shí)，AC＝CF？

②連接BD、CD、OC，當(dāng)∠E等于多少度時(shí)，四邊形OBDC是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊)與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),可得矩形.如圖，點(diǎn)在點(diǎn)左邊，當(dāng)矩形的周長最大時(shí)，求此時(shí)的的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形的周長最大時(shí)，連接，過拋物線上一點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的上方)若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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