Question

【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）20％（2）7.5元.

【解析】

（1）設每次降價的百分率為x，（1-x）2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出關于上漲價格m的二次函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質可得其最值情況．

（1）設每次下降的百分率為x，

根據(jù)題意得：50（1-x）2=32，

解得：x1=0.2，x2=1.8（不合題意舍去），

答：平均下降的百分率為20%．

（2）設每千克應漲價m元，每天的利潤為W元，

W=（50-40+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000，

則對稱軸為m=-=7.5，

∵a=-20＜0，

∴當m=7.5時函數(shù)有最大值，

答：每千克應漲價7.5元才能使每天盈利最大．