如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點，E是BC延長線上一點,且PB=PE．若BP= ，求DE的長．

 

 

【解析】

試題分析：連接DP，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠PDC=∠PBC，PB=PD，再根據(jù)等邊對等角可得∠PBC=∠PEB，然后求出∠DPE=∠DCE=90°，再利用勾股定理列式計算即可得解．

如圖，連接DP，

在正方形ABCD中，∠PDC=∠PBC，PB=PD，

∵PB=PE，

∴∠PBC=∠PEB，

∴∠PBC=∠PEB=∠PDC，

∵∠1=∠2（對頂角相等），

∴∠DPE=∠DCE=90°，

∵BP=PE=，

∴DE=．

考點：1．正方形的性質(zhì)；2．勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

-的相反數(shù)是　 　．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市長郡教育集團九年級期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．

　（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？

�。�2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），該同學只帶了400元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市長郡教育集團九年級期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限，則點A(m，1)必在（ ）

A．第一象限　 B．第二象限　　C．第三象限　　 D．第四象限

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

心理學家通過實驗發(fā)現(xiàn)：初中學生聽講的注意力隨時間變化，講課開始時，學生注意力逐漸增強，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數(shù)y隨時間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當0≤t≤10時，圖像是拋物線的一部分，當10≤t≤20時和20≤t≤40時，圖像是線段。

（1）當0≤t≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一道數(shù)學探究題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過恰當安排，使學生在探究這道題時，注意力指標數(shù)不低于45？請通過計算說明．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學試卷A（解析版） 題型：填空題

如圖,圓錐的底面圓的周長是,母線長是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學試卷A（解析版） 題型：選擇題

如圖，測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，則河寬AB為 （ ）．

A．120 m B．100 m C．75 m D．25 m

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市九年級下學期入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，如果從半徑為9的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省襄陽市襄州區(qū)九年級中考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了 調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖表．

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學生共有　　人，m=　　，n=　　；

（2）請補全圖1所示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”等級中的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回袋中，另一人再從袋中中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

 

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