如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PB=PE．若BP= ，求DE的長(zhǎng)．

 

 

【解析】

試題分析：連接DP，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠PDC=∠PBC，PB=PD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠PBC=∠PEB，然后求出∠DPE=∠DCE=90°，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

如圖，連接DP，

在正方形ABCD中，∠PDC=∠PBC，PB=PD，

∵PB=PE，

∴∠PBC=∠PEB，

∴∠PBC=∠PEB=∠PDC，

∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），

∴∠DPE=∠DCE=90°，

∵BP=PE=，

∴DE=．

考點(diǎn)：1．正方形的性質(zhì)；2．勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省廈門(mén)市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

-的相反數(shù)是　 　．

 

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某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．

　（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？

　（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），該同學(xué)只帶了400元錢(qián)，他能否在這兩家超市都可以買(mǎi)下看中的這兩樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線y=3x+m經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則點(diǎn)A(m，1)必在（ ）

A．第一象限　 B．第二象限　　C．第三象限　　 D．第四象限

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)講的注意力隨時(shí)間變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生注意力逐漸增強(qiáng)，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當(dāng)0≤t≤10時(shí)，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10≤t≤20時(shí)和20≤t≤40時(shí)，圖像是線段。

（1）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)恰當(dāng)安排，使學(xué)生在探究這道題時(shí)，注意力指標(biāo)數(shù)不低于45？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

如圖,圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是,母線長(zhǎng)是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是 ．

 

 

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如圖，測(cè)得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，則河寬AB為 （ ）．

A．120 m B．100 m C．75 m D．25 m

 

 

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如圖，如果從半徑為9的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

 

 

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今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)．為了 調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有　　人，m=　　，n=　　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1所示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”等級(jí)中的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回袋中，另一人再?gòu)拇兄须S機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

 

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