【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求證：∠1=∠2．

證明：∵∠AED=∠C（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠B+∠BDE=180°（ ），

∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠1=∠2（ ）．

【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；EF；AB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代換，即可判斷出EF∥AB，最后利用平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．

解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），
∴EF∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

故答案為：DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；EF；AB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A=∠B= ∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C，其中能確定△ABC 為直角三角形的條件有 ( )

A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上．的一個定點（如圖1）

（1）寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由．

（2）如果點P為線段AB上．的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（不必說理由）

（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時， （點P和點A、點B不重合）

①如圖2，當(dāng)點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由．

②如圖3，當(dāng)點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系（不說理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，.

(1)如圖1．連接，若，求證：.

(2)如圖2，點分別在線段上，滿足，求證：;

(3)若點在的延長線上，點在的延長線上，如圖3所示，仍然滿足，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車，作為沿線火車站之一的濱海港站帶領(lǐng)濱海人民正式邁入了“高鐵時代”，從鹽城乘火車去北京的時間也大大縮短如圖，OA、BC分別是普通列車和動車從鹽城開往北京的路程與時間的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

根據(jù)圖象信息，普通列車比動車早出發(fā)______h，動車的平均速度是______；

分別求出OA、BC的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

動車出發(fā)多少小時追上普通列車？此時他們距離出發(fā)地多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=3x+3交x軸于點A；直線y=-x平移后經(jīng)過點B，交x軸于點C（7，0），另一直線y=kx-k交x軸于點D，交直線BC于點E，連接DB，BD⊥x軸．

（1）求直線BC的解析式和點B的坐標；

（2）若直線DE將△BDC的面積分為1：2的兩部分，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案