【題目】計(jì)算:
(1)解方程組:
(2)求不等式﹣2< ≤2的整數(shù)解.
【答案】
(1)解: ,①﹣②×2得,﹣x=﹣12,解得x=12,
把x=12代入①得,4﹣2y=6,解得y=﹣1,
故方程組的解為:
(2)解:原不等式化為不等式組 ,
解①得,x>﹣ ,解②得,x≤ ,
所以不等式組的解集為,﹣ <x≤ .
所以,原不等式的整數(shù)解是﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1
【解析】(1)先用加減消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可;(2)把不等式化為不等式組的形式,分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組的整數(shù)解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法;使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合,叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-1,0),C(0,-5)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線(xiàn)y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PB、PC,若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線(xiàn)上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q,使得⊙Q與直線(xiàn)BC相切,在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在一個(gè)最大⊙Q. 若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出最大⊙Q的半徑;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)這天共銷(xiāo)售了多少個(gè)粽子?
(2)銷(xiāo)售品牌粽子多個(gè)個(gè)?并補(bǔ)全圖1中的條形圖;
(3)求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請(qǐng)你提一條合理化的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,OA=1,OB=3,以A為直角頂點(diǎn),AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖2,P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P點(diǎn)為直角頂點(diǎn),PA為腰作等腰Rt△APD,過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn),求PO-DE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知4個(gè)數(shù):(﹣1)2018,|﹣2|,﹣(﹣1.5),﹣32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十個(gè)小球,這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字之外都相同,甲,乙二人用這些小球玩游戲,規(guī)則是:甲、乙先后從盒子里摸球(不放回),誰(shuí)摸到的標(biāo)號(hào)數(shù)字大,誰(shuí)就獲勝.
(1)第一輪游戲:若甲先摸到了1號(hào)球,求甲獲勝的概率;
(2)第二輪游戲:若甲先摸到了10號(hào)球,求甲獲勝的概率;
(3)第三輪游戲:若甲先摸到了3號(hào)球,那么甲、乙獲勝的概率分別是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=5的一個(gè)根是2,且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行了一次演講比賽,分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī),結(jié)果如下表(滿(mǎn)分100分)
分?jǐn)?shù)段/分 | 61~70 | 71~80 | 81~90 | 91~100 |
人數(shù)/人 | 2 | 8 | 6 | 4 |
若已知成績(jī)?cè)?1-100分的同學(xué)為優(yōu)勝者.那么優(yōu)勝率為%。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y﹣3與3x+1成正比例,且x=2時(shí),y=6.5.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù);
(2)若點(diǎn)(a,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a.
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