【題目】如圖1,OA1OB3,以A為直角頂點,AB為腰在第三象限作等腰RtABC

1)求點C的坐標;

2)如圖2,Py軸負半軸上的一個動點,當點P向下運動時,以P點為直角頂點,PA為腰作等腰RtAPD,過DDEx軸于E點,求PO-DE的值.

【答案】見解析

【解析】分析】(1)如圖1,過CCDx軸于D.構建全等三角形:CDA≌△AOBAAS),則AD=OB=3CD=OA=1,故OD=4,所以易求C﹣4,﹣1);

2)如圖2,過點QQRy軸于R.則四邊形QEOR是矩形,通過證OPA≌△RQPAAS),推知OA=PR,則OR=OPPR=OPOA,所以OPOR=OA=1,即OPQE=1,始終保持不變.

試題解析:解:(1)如圖,過CCDx軸于D

∵∠BAC=90°,AOB=90°,∴∠1+∠OAB=∠2+∠OAB=90°,∴∠1=∠2

CDAAOB中,∵∠CDA=∠AOB∠1=∠2,CA=ABCDAAOBAAS),

AD=OB=3,CD=OA=1OD=4,C﹣4,﹣1);

2)如圖,過點QQRy軸于R

則四邊形QEOR是矩形,QE=OR

∵∠APQ=90°,∴∠1+∠QPR=∠2+∠QPR=90°∴∠1=∠2

APOPQR中,∵∠AOP=∠PRQ,∠1=∠2,AP=PQ,OPARQPAAS),OA=PR,OR=OPPR=OPOA,OPOR=OA=1,即OPQE=1,始終保持不變.

練習冊系列答案
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如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標語CD的長度.

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十六進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

……

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

……

例如,用十六進制表示:5+AFE+2=10,D+F=1C,則在16進制下,B+E____.(用十六進制數(shù)填)

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A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105

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項目
人數(shù)
級別

三好學生

優(yōu)秀學生干部

優(yōu)秀團員

市級

3

2

3

校級

18

6

12


A.3項
B.4項
C.5項
D.6項

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A.兩點確定一條直線
B.兩點之間線段最短
C.垂線段最短
D.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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