Question

有這樣的一道題：“計(jì)算：的值，其中x=2009．”甲同學(xué)把“x=2009”錯(cuò)抄成“x=2006”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說(shuō)這是怎么回事？

Answer 1

【答案】分析：先把各分子和分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分之后合并同類項(xiàng)得到原式=0，即原分式化簡(jiǎn)的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，只要x的取值使原分式有意義即可，而原式中x=±1，0時(shí)無(wú)意義，于是甲同學(xué)把“x=2009”錯(cuò)抄成“x=2006”，計(jì)算結(jié)果也是正確的．
解答：解：原式=•-x=x-x=0，
當(dāng)x=2009時(shí)，原式=0；
當(dāng)x=2006時(shí)，原式=0．
因?yàn)樵�分式化�?jiǎn)的結(jié)果為0，與x的取值無(wú)關(guān)，只要x的取值使原分式有意義即可，
所以甲同學(xué)把“x=2=2009”錯(cuò)抄成“x=2006”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，觀察化簡(jiǎn)結(jié)果是不是定值．