Question

如圖，已知AB∥CD，試在添加一個條件，使∠1=∠2，成立（要求給出兩個以上答案），并選擇一個寫出證明過程．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：由于AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCB=∠ABC，要得到∠1=∠2，則要有∠FCB=∠BEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可添加CF∥BE，利用平行線的判定也可添加∠E=∠F．

解答：解：當(dāng)AB∥CD，添加CF∥BE或∠E=∠F，使∠1=∠2成立．
已知AB∥CD，CF∥BE．
求證：∠1=∠2．
證明：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠BEF，
∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠BEF，
即∠1=∠2．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．