【題目】已知二次函數(shù)y= x2-4x+3.
(1)把這個二次函數(shù)化成的形式并寫出拋物線的頂點坐標;
(2)畫出這個二次函數(shù)的圖象,并利用圖象直接寫出當y>0時,x的取值范圍. 當x取何值時,y隨x的增大而減。
(3)若拋物線與軸的交點記為A,B,該圖象上存在一點C,且△ABC的面積為3,求點C的坐標.
【答案】(1) -1,(2,-1);(2),; ;(3)(4,3),(0,3)
【解析】
(1)利用配方法先提出二次項系數(shù),再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式,把一般式轉化為頂點式,根據(jù)頂點式即可求得頂點坐標.
(2)根據(jù)頂點坐標,拋物線與y軸的交點坐標以及拋物線與x軸的交點坐標畫出圖象,根據(jù)圖象求得當y>0時,x的取值范圍,當x<2,y隨x的增大而減。
(3)S△ABC=×AB×yC即可求解.
(1)y=x24x+3=(x2)21,則該拋物線解析式是y=(x2)21;
∴拋物線的頂點為(2,1);
(2)畫出函數(shù)圖象如圖:
當y>0時,x的取值范圍是x<1或x>3.當x<2,y隨x的增大而減;
(3)由圖可知:A(1,0),B(3,0)
∴AB=2
∵S△ABC=×AB×yC=×2×3=3.
∴yC=3,故x24x+3=3,
解得x1=0,x2=4,
故C點(4,3),(0,3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上(不與點C,D重合),連接AE,BD交于點F.
(1)若點E為CD中點,AB=2,求AF的長.
(2)若∠AFB=2,求的值.
(3)若點G在線段BF上,且GF=2BG,連接AG,CG,設=x,四邊形AGCE的面積為,ABG的面積為,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,請在下列四個關系中,選出兩個恰當?shù)年P系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)
關系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“康河泛舟,問道劍橋”,甲乙兩人相約泛舟康河,路線均為從到再返回,且全長2千米,甲出發(fā)2分鐘后,乙以另一速度出發(fā),結果同時到達目的地,甲到達目的地拍照5分鐘便原速返回地;乙到達地后休息了2分鐘,然后立即提速為原速的倍返回地.甲乙之間的距離(單位:米)與甲的行駛時間(單位:分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.則當乙回到地時,甲距離地________米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;
(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B,點B在拋物線上.
(1)求點B的坐標(用含的式子表示);
(2)求拋物線的對稱軸;
(3)已知點,.若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學活動課上,老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度,然后回來交流各自的測量方法.小芳的測量方法是:拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處(如圖),然后沿BC方向走到D處,這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上,又測得C、D兩點的距離為3米,小芳的目高為1.5米,這樣便可知道旗桿的高.你認為這種測量方法是否可行?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解九年級A、B兩個班級學生的跳繩成績情況,在每個班各隨機抽取20名同學(不分性別)測試每分鐘跳繩次數(shù),收集數(shù)據(jù)后制作成如下的統(tǒng)計圖.
(1)已知一分鐘跳繩次數(shù)在175次及以上的為成績優(yōu)秀,兩個班的人數(shù)均為50人,請你估計一下,哪個班級優(yōu)秀人數(shù)多?多幾人?
(2)請你選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來說明哪個班級的整體成績較好?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過點O作OC⊥OA,OC交于AB于P,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠BAO=25°,點Q是弧AmB上的一點.
①求∠AQB的度數(shù);
②若OA=18,求弧AmB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com