【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為_____

【答案】

【解析】

設(shè)BEx,表示出CE8x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AECE,然后在RtABE中,利用勾股定理列出方程求出x,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠AFE=∠CEF,然后求出∠AEF=∠AFE,根據(jù)等角對等邊可得AEAF,過點EEHADH,可得四邊形ABEH是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH,然后求出FH,再利用勾股定理列式計算即可得解.

解:設(shè)BEx,則CEBCBE8x

∵沿EF翻折后點C與點A重合,

AECE8x

RtABE中,AB2BE2AE2,即42x2=(8x2,

解得:x3

AE835,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF

ADBC,

∴∠AFE=∠CEF,

∴∠AEF=∠AFE,

AEAF5,

過點EEHADH,則四邊形ABEH是矩形,

EHAB4,AHBE3

FHAFAH532,

RtEFH中,EF,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬,也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).201631日起,每個微信賬戶終身享有元免費提現(xiàn)額度,當(dāng)累計提現(xiàn)額度超過元時,超出元的部分要支付的手續(xù)費.以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費.

(1)張老師在今年第一次進行了提現(xiàn),金額為元,他需要支付手續(xù)費 元.

(2)李老師從201631日起至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次, 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費如下表:

第一次提現(xiàn)

第二次提現(xiàn)

第三次提現(xiàn)

提現(xiàn)金額(元)

手續(xù)費(元)

請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,下列結(jié)論:=; ②=;③=;④=.其中正確的個數(shù)有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 圖象必經(jīng)過點(﹣2,1) B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x>時,y<0 D. y隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點A,點B(-3,3)也在直線上,將點B先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點C,點C也在直線上.

(1)求點C的坐標(biāo)和直線的解析式;

(2)已知直線經(jīng)過點B,與軸交于點E,求△ABE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且,連接AC,AF,過點CCDAFAF延長線于點D,垂足為D.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)CD=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標(biāo)為(8,0),四邊形ABCD是正方形.

1)填空:b= ;

2)求點D的坐標(biāo);

3)點M是線段AB上的一個動點(A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、MN為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E,BEAC于點F,過點EEGBDAB于點G,交AC于點H,連接AE,有以下結(jié)論:

①∠BEC=BAC;②△HEF≌△CBF;BG=CH+GH;④∠AEB+ACE=90°,其中正確的結(jié)論有_____(將所有正確答案的序號填寫在橫線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人同時開車從A地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地,1小時后,甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地,于是立即按原速返回A地取物品,取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地(所有掉頭和取物品的時間忽略不計),甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時間x小時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)甲到達B地時,乙離B地的距離是_____

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