【題目】如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（－3，3）也在直線上，將點(diǎn)B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C也在直線上.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）已知直線：經(jīng)過點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積.

【答案】（1）C(－2,1），直線的解析式為.（2）13.5

【解析】

試題（1）根據(jù)平移的法則即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式；

（2）由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、E，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABE的面積．

試題解析：（1）由平移法則得：C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3+1，3-2），即（-2，1）．

設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，

則，解得：，

∴直線l1的解析式為y=-2x-3．

（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+b得，

3=-3+b，解得：b=6，

∴y=x+6．

當(dāng)x=0時，y=6，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）．

當(dāng)x=0時，y=-3，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-3），

∴AE=6+3=9，

∴△ABE的面積為×9×|-3|=13.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）

A.它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是

B.點(diǎn)在這個函數(shù)的圖象上

C.它的函數(shù)值隨的增大而減小

D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣2m﹣3=0（m為實(shí)數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該方程均有兩個不等的實(shí)根；

（2）解方程求出兩個根x1，x2（x1＞x2），并求w=x1（x1+x2）+x12的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)很酷，讓我們用理性思維這一利器，去一幾何的魔法世界吧．請按要求，完成下面的繪圖：作圖要求：①僅使用無刻度直尺：②要構(gòu)造的點(diǎn)必須是格點(diǎn)．

具體要求：

（1）在如圖6×6網(wǎng)格中，構(gòu)造所有等腰三角形，其中個點(diǎn)為A，且一條邊長為；符合條件的三角形有　　　　 個，在圖上標(biāo)出．

（2）簡述構(gòu)造長度為的線段的理論依據(jù)及計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2+8x﹣20=0（用配方法）

（2）3x2﹣6x=1（用公式法）

（3）（x﹣1）（x+2）=4

（4）（2y﹣3）2﹣4（2y﹣3）+3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長與的延長線交于點(diǎn)，連接，連接．下列結(jié)論中：①；②是等邊角形：③；④；⑤.其中正確的是（ ）

A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=AC=10，線段BC在軸上，BC=12，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），線段AB交y軸于點(diǎn)E，過A作AD⊥BC于D，動點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；

（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時，求t的值；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動的同時，△ABC以B為位似中心向右放大，且點(diǎn)C向右運(yùn)動的速度為每秒2個單位，△ABC放大的同時高AD也隨之放大，當(dāng)以EP為直徑的圓與動線段AD所在直線相切，求t的值和此時C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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