【題目】如圖所示,AB,AC與⊙O相切于點B,C,∠A=50°,點P是圓上異于B,C的一動點,則∠BPC的度數(shù)是_____.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D,且DE垂直AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的長
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【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個,這些球除顏色外其余都相同,小明從袋子中任意摸出一球,記下顏色后不放回,若小明再從剩余的球中任取一球,請你用列表法或樹狀圖的方法,求小明兩次都摸出紅球的概率.
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【題目】如圖,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點A1的坐標為
A.(﹣1,) B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.(,﹣1)或(0,﹣2) D.(,﹣1)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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【題目】如圖,經(jīng)過點A(0,﹣4)的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B(﹣1,0)和C,O為坐標原點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線y=x2+bx+c向上平移7個單位長度,再向左平移m(m>0)個單位長度,得到新拋物線,若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(3)將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對稱,得到新的函數(shù)圖象C,若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點,求滿足條件的k的取值范圍.
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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,為響應號召,某商場計劃購進甲,乙兩種節(jié)能燈共200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
(1)若購進甲,乙兩種節(jié)能燈共用去5200元,求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?
(2)若商場準備用不多于5400元購進這兩種節(jié)能燈,問甲型號的節(jié)能燈至少進多少只?
(3)在(2)的條件下,該商場銷售完200只節(jié)能燈后能否實現(xiàn)盈利超過2690元的目標?若能請你給出相應的采購方案;若不能說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標為 .
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【題目】直線與直線垂直相交于,點在射線上運動,點在射線上運動,連接.
(1)如圖1,已知,分別是和角的平分線,
①點,在運動的過程中,的大小是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出的大。
②如圖2,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則_______;如圖3,將沿直線折疊,若點落在直線上,記作點,則________.
(2)如圖4,延長至,已知,的角平分線與的角平分線交其延長線交于,,在中,如果有一個角是另一個角的倍,求的度數(shù).
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