【題目】已知AB是⊙O的直徑O過(guò)BC的中點(diǎn)D,DE垂直ACE

1)求證AB=AC;

2)求證DEO的切線;

3)若AB=13BC=10,DE的長(zhǎng)

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3

【解析】試題分析:(1)連結(jié)AD,如圖,由圓周角定理得到ADB=90°,則ADBC,加上BD=CD,即AD垂直平分BC,所以AB=AC

2)連結(jié)OD,如圖,先證明ODABC的中位線,根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得ODAC,而DEAC,所以ODDE,于是根據(jù)切線的判定定理可得DEO的切線;

3)易得BD=DC=BC=5AC=AB=13由勾股定理得到AD=12,再用面積法求出DE的長(zhǎng)

試題解析:解:1)連結(jié)AD,如圖,ABO的直徑,∴∠ADB=90°,ADBC,DBC的中點(diǎn),BD=CDAB=AC;

2連結(jié)OD,如圖,OA=OB,DB=DCODABC的中位線,ODAC,DEAC,ODDEDEO的切線;

3BD=DC= BC=5,AC=AB=13,由勾股定理得:AD=12,在RtDAC中, AD*DC=AC*DE,DE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】萬(wàn)州某企業(yè)捐資購(gòu)買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下(假設(shè)每輛車均滿載):甲載重5噸,運(yùn)費(fèi)400元/車,乙載重8噸,運(yùn)費(fèi)500元/車,丙載重10噸,運(yùn)費(fèi)600元/車,該公司計(jì)劃用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送并完成任務(wù),已知它們的總輛數(shù)為15輛,要使費(fèi)用最省,所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數(shù)分別是______。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:基本不等式a0,b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.其中我們把叫做正數(shù)ab的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)ab的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮(wèn)題的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x0,0即是x+2

x+2

當(dāng)且僅當(dāng)xx1時(shí),x+有最小值,最小值為2

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題

1)若x0,函數(shù)y2x+,當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)有最小值,并求出其最小值.

2)當(dāng)x0時(shí),式子x2+1+2成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】瀘西某著名風(fēng)景旅游景點(diǎn)于5 月1日前后相繼開(kāi)放,為了更好的吸引游客前去游覽,某景點(diǎn)給出團(tuán)體購(gòu)買公園門票票價(jià)如下:

購(gòu)票人數(shù)

1~50

51~100

100人以上

每人門票(元)

13元

11元

9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人.若分別購(gòu)票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.

(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人.

(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本

1求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DEABDFAC,垂足分別為EF,AB=11,AC=5,則BE=______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,OAC的中點(diǎn),AD∥BC.

1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形

2)若AC⊥BD,且AB=4,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB,AC⊙O相切于點(diǎn)B,C,∠A=50°,點(diǎn)P是圓上異于B,C的一動(dòng)點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)是_____

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