【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?
【答案】(1)y=﹣2x+60(10≤x≤18);(2)15.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入求出k和b即可,由成本價為10元/千克,銷售價不高于18元/千克,得出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤與x的關(guān)系,利潤為150建立等式,解一元二次方程求出x,再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值.
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得
,
解得 ,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=﹣2x+60(10≤x≤18);
(2)(x﹣10)(﹣2x+60)=150,
解得,(不合題意,舍去)
答:該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為15元.
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【題目】如圖,在△ ABC中,AB=AC,點D在線段BC上,AD=BD,△ ADC是等腰三角形,求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)。
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【題目】2018年9月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點A(2,6),B(n,-3).求:
(1)m,n的值;
(2)△OAB的面積.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過點C作CF⊥BE,垂足是F,連接OF,則OF的長為 .
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與軸,軸分別交于點,,點的坐標為,點是線段上的一點,以為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角,.
(1)請直接寫出點,的坐標:( , ),( , );
(2)設(shè)點的坐標為,連接并延長交軸于點,求點的坐標.
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【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時梯子底端離墻7米.
(1)此時梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動多少米?
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【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.
(1)B處離島C有多遠?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?
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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,分別以AC和BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACD和△BCE,連結(jié)AE和BD,相交于點F.
(1)求證:AE=BD;
(2)如圖2.固定△BCE不動,將等邊△ACD繞點C旋轉(zhuǎn)(△ACD和△BCE不重疊),試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由;
(3)在△ACD旋轉(zhuǎn)的過程中,以下結(jié)論:①CG=CH;② GF=HF; ③FC平分分∠GCH;④FC平分∠GFH;一定正確的有 (填寫序號,不要求證明)
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