【題目】如圖,某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行,在A處測得島C在北偏東的60°方向,1小時后漁船航行到B處,測得島C在北偏東的30°方向,已知該島周圍10海里內有暗礁.
(1)B處離島C有多遠?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?
【答案】(1)B處離島C有12海里;(2)沒有觸礁危險.
【解析】
(1) 過C作CO垂直AB,,通過證明∠ACB=∠CAB=30,即可求出CB的長;
(2)求出點C到AB的距離是否大于10,如果大于10則無觸礁危險,反之則有.
(1)過C作CO垂直AB,
CO為漁船向東航行到C道最短距離
∵在A處測得島C在北偏東的60°
∴∠CAB=30°
又∵B處測得島C在北偏東30°,
∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,
∴∠ACB=∠CAB=30°,
∴AB=BC=12×1=12(海里)(等邊對等角);
(2)∵CO⊥AB,∠CBO=60°
∴CO=6(海里)>10(海里)
故如果漁船繼續(xù)向東航行,沒有觸礁危險
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【題目】Rt△ABC中,AB=AC,D點為Rt△ABC外一點,且BD⊥CD,DF為∠BDA的平分線,當∠ACD=15°,下列結論:①∠ADC=45°;②AD=AF;③AD+AF=BD;④BC﹣CE=2D,其中正確的是( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某經銷商銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18元/千克,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少?
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【題目】如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( 。
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線.動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結BE.
(1)求∠CAM的度數(shù);
(2)若點D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
(3)當動D在直線AM上時,設直線BE與直線AM的交點為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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【題目】已知:如圖,CD=BE,DG⊥BC于點 G,EF⊥BC于點 F,且 DG=EF.
(1)求證:△DGC≌△EFB.
(2)連結 BD,CE. 求證:BD=CE
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過點(1,2)且與x軸交點的橫坐標分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0.1<x2<2.下列結論:4a+2b+c<0;2a+b<0;b2+8a>4ac;
a<﹣1;其中結論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E、F分別為PB、PC的中點,△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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