已知∠β是∠α的3倍，且∠β的補角比∠α的余角小10°，求∠α的度數(shù)．
考點：余角和補角
專題：
分析：根據(jù)∠β的補角比∠α的余角小10°列出方程（90°-∠α）-（180°-3∠α）=10°求得∠α的度數(shù)即可．
解答：解：∵∠β是∠α的3倍，
∴∠β=3∠α，
∵∠β的補角比∠α的余角小10°，
∴（90°-∠α）-（180°-3∠α）=10°，
解得：∠α=50°，
∴∠α的度數(shù)為50°．
點評：本題考查了余角和補角的知識，解題的關(guān)鍵是會表示出一個角的補角和余角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，DE∥BC，如果AD：AB=1：3，則：
（1）DE：BC=
 
； 
（2）S△ADE：S四邊形DBCE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2x
x-1
+
3
1-x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）填空：∠B=
 
度；
（2）求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組的解
x-3(x-2)≤8
x
2
-
x+1
3
＜0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇．設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進(jìn)的時間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請你結(jié)合圖象探究：
（1）甲的行進(jìn)速度為每分鐘
 
米，m=
 
分鐘；
（2）求直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求乙的行進(jìn)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a+b-2ab）（a+b-2）+（1-ab）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABF，△ACD，△BCE都是等邊三角形，求證：四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，求證：AE=EF+BF．

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