如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=42°,F(xiàn)分別以AB,AC為邊,作兩個等腰直角△ADB和△ACE,使得∠BAD=∠CAE=90°,連接BE,CD.
(1)求∠DBC的度數(shù);
(2)求證:BE=CD.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:(1)易求得∠ABC的度數(shù)和∠DBA=45°,即可解題;
(2)易證∠DBC=∠ECB,BD=CE,即可證明△DBC≌△ECB,可得BE=CD,即可解題.
解答:(1)解:∵AB=AC,∠BAC=42°,
∴∠ABC=∠ACB=69°,
∵△ADB是等腰直角三角形,
∴∠DBA=45°,
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=114°;
(2)證明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵△ADB、△ACE是等腰直角三角形,
∴∠DBA=∠ECA=45°,
∴∠DBC=∠ECB,
∵AB=AC,BD=
2
AB,CE=
2
AC,
∴BD=CE,
∵在△DBC和△ECB中,
BD=CE
∠DBC=∠ECB
BC=CB

∴△DBC≌△ECB,(SAS)
∴BE=CD.
點評:本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì),本題中求證△DBC≌△ECB是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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方程2-
2x-4
3
=3-
x+1
2
,去分母得( 。
A、12-(4x-8)=18-3(x+1)
B、12-3(2x-4)=18-3(x+1)
C、12-(2x-4)=18-(x+1)
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一個多項式A減去多項式2x2+5x-3,小明同學將減號抄成了加號,運算結(jié)果得-x2+3x-7,求原來正確的運算結(jié)果.

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(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元.
(2)在(1)的條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于50元,且商場要完成不少于400件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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(1)計算中獎的概率;
(2)小陳同學原有20元錢,參加“摸獎”4次后,手中共有26元錢,設(shè)小陳抽中紅球x次,抽中白球確定號碼一樣的次數(shù)有y次,試確定x和y的值;
(3)小陳因此認為把手中的錢都用來“摸獎”,一定可以贏取更多的錢,你認為他的想法對嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,⊙O的半徑OA=16cm,OC⊥AB于C點,sin∠AOC=
3
4
,求:AB及OC的長.

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根據(jù)下列條件求出相應的函數(shù)表達式:
(1)直線y=kx+5經(jīng)過點(-2,-1);
(2)一次函數(shù)中,當x=1時,y=3;當x=-1時,y=7.

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一條1cm的線段在10倍的放大鏡下,你看到的線段是
 
cm;用這個放大鏡看一個20°的角,看到的角是
 
度.

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