Question

某人在路邊擺攤“幸運(yùn)6+1”的游戲，他在一只黑色袋子內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地都一樣的球7個(gè)，其中紅色球1個(gè)，白球6個(gè)，白球分別編號(hào)為1-6號(hào)，摸獎(jiǎng)規(guī)則為：交一元錢可摸獎(jiǎng)一次，每次從口袋中摸出一個(gè)球，摸球前自己先確定一個(gè)1-6內(nèi)的數(shù)為中獎(jiǎng)號(hào)，如果摸中號(hào)碼與你確定號(hào)碼一樣的白球，獲獎(jiǎng)4元，如果摸出紅球，獎(jiǎng)2元．
（1）計(jì)算中獎(jiǎng)的概率；
（2）小陳同學(xué)原有20元錢，參加“摸獎(jiǎng)”4次后，手中共有26元錢，設(shè)小陳抽中紅球x次，抽中白球確定號(hào)碼一樣的次數(shù)有y次，試確定x和y的值；
（3）小陳因此認(rèn)為把手中的錢都用來(lái)“摸獎(jiǎng)”，一定可以贏取更多的錢，你認(rèn)為他的想法對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用概率公式計(jì)算；
（2）抽中紅球x次，得2x元，抽中白球確定號(hào)碼一樣的次數(shù)有y次，得4y元，則2x+4y-4=26-20，然后通過(guò)討論二元一次方程的特殊解得到滿足條件的x和y的值；
（3）利用中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件進(jìn)行回答．

解答：解：（1）中獎(jiǎng)的概率=

2

7

；
（2）根據(jù)題意得2x+4y-4=26-20，
則x+2y=5，
當(dāng)y=0時(shí)，x=5；當(dāng)y=1時(shí)，x=3；當(dāng)y=2時(shí)，x=1，
而x+y≤4，
所以x=3，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2；
（3）他的想法不對(duì)．因?yàn)橹歇?jiǎng)是隨機(jī)事件，中獎(jiǎng)的概率為

2

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．