【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的飛機(jī)跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏西30°，且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處；經(jīng)過(guò) 1 分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60°，且與點(diǎn) A 相距 5千米的 C 處．

（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）600km/h；（2）能，見(jiàn)解析

【解析】

（1）先求出，然后利用勾股定理列式求解即可得到，再求解即可；

（2）作 于點(diǎn)，設(shè)直線交于點(diǎn)，然后證明，利用三角函數(shù)求出即可得解；

解：（1）由題意，得，

飛機(jī)航行的速度為：（km/h）

（2）能；

作 于點(diǎn)，設(shè)直線交于點(diǎn)．

在中，，

∴，即，

又∵，

，

，即

又

∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道之間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在坡度為的山坡上立有一塊大型廣告牌，如圖，廣告牌底部點(diǎn)到山腳點(diǎn)的距離為20米，某同學(xué)在離山坡腳4米的處（米）測(cè)得廣告牌頂部的仰角為，求廣告牌的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是的直徑，，點(diǎn)在的半徑上運(yùn)動(dòng)，，垂足為，，為的切線，切點(diǎn)為．

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，連接、，求證：；

（3）如圖（3），設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請(qǐng)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；

過(guò)點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某體育用品商店，購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．

（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？

（2）該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在中.,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),沿所在直線把翻折到的位置,交于點(diǎn).若為直角三角形,則的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定開展課后服務(wù)活動(dòng)，學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：．舞蹈；．繪畫與書法；．球類；．不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓?/span>類活動(dòng)的人數(shù)；

（3）若甲、乙兩名同學(xué)，各自從三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一個(gè)參加，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

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