Question

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

Answer 1

【答案】 150 75

【解析】分析：(1)根據(jù)圖形縱坐標(biāo)直接得出甲、乙兩地之間的距離，轎車的速度：(150-50) ÷0.8-50=75;(2) 設(shè)y＝kx＋b， 在圖中，依次找出B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo)，即可列出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)求出BC的表達(dá)式;(3)貨車與轎車相遇后，背向行駛，距離越來(lái)越遠(yuǎn)，三小時(shí)后，貨車到達(dá)目的地,繼而畫出圖象.

詳解：（1）150，75．

（2）解：根據(jù)題意，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1.8，0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝150－50＝100，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，100）

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b．

因?yàn)?/span>y＝kx＋b的圖像過(guò)點(diǎn)（1，100）與（1.8，0），

所以

解方程組得

線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－125x＋225．

（3）圖中線段CD即為所求．