【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,PB與CD交于點(diǎn)F,∠PBC=∠C.
(1)求證:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半徑R=2,求劣弧AC的長(zhǎng)度.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2).
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠PBC=∠D,再由等量代換得出∠C=∠D,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證明CB∥PD;
(2)先由垂徑定理及圓周角定理得出∠BOC=2∠PBC=45°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠AOC=135°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得出劣弧AC的長(zhǎng)度.
試題解析:(1)∵∠PBC=∠D,∠PBC=∠C,
∴∠C=∠D,
∴CB∥PD;
(2)∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,
∴,
∵∠PBC=∠C=22.5°,
∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=135°,
∴劣弧AC的長(zhǎng)為: .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一根長(zhǎng)為120cm的木棍鋸成兩段,若使其中一段的長(zhǎng)比另一段的2倍少3cm,則鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為( )
A.80cm
B.41cm
C.79cm
D.41cm或79cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016·棗莊中考)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=
-1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是( )
A.2,3,4
B.4,5,6
C.3.6,4.8,6
D.9,40,41
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次函數(shù)y=kx+3中,y的值隨著x值的增大而增大,請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的k的一個(gè)值________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題①兩個(gè)圖形全等,它們的形狀相同;②兩個(gè)圖形全等,它們的大小相同;③面積相等的兩個(gè)圖形全等;④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形全等.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)且函數(shù)y隨x增大而增大的一次函數(shù)解析式 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com