如圖,做一個(gè)長、寬、高分別為4a厘米,2a厘米和20厘米的有蓋的長方體木箱.
(1)你能用含a的代數(shù)式表示這個(gè)長方體的表面積嗎?請(qǐng)列式并化簡(jiǎn);
(2)如果購買一塊長12a厘米,寬120厘米的長方形木板做這個(gè)箱子,那么需用去這塊木板的幾分之幾?(用含a的代數(shù)式表示);當(dāng)a=15時(shí)這個(gè)值是多少?
考點(diǎn):列代數(shù)式,代數(shù)式求值
專題:
分析:(1)要求長方體的表面積,根據(jù)“長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2”,代入化簡(jiǎn)即可;
(2)求出長12a厘米,寬120厘米的長方形木板的面積,進(jìn)一步求得用去這塊木板的幾分之幾;代入當(dāng)a=15時(shí)求出這個(gè)數(shù)值.
解答:解:(1)長方體的表面積=(4a×2a+4a×20+2a×20)×2=16a2+240a(平方厘米);
(2)長12a厘米,寬120厘米的長方形木板的面積=12a×120=1440a,
需用去這塊木板的
16a2+240a
1440a
=
a+15
90

當(dāng)a=15時(shí),
a+15
90
=
1
3
點(diǎn)評(píng):此題考查列代數(shù)式,以及代數(shù)式求值,掌握長方體的表面積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
k
x
與y=-x+8有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)(2x-1)2-16=0;
(2)x2+4x+1=0;
(3)6x2-5x-1=0;
(4)x(2x-1)=3(1-2x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2),其中x=-
1
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長方形場(chǎng)地,如圖所示,要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽;ǎN植月季的場(chǎng)地長用y表示,寬用x表示.
(1)y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系;
(2)若要求y的長度不少于16米,試確定x的取值范圍;
(3)當(dāng)x=10米時(shí),求長方形場(chǎng)地的長與寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組:
(1)
7x-3y=54
y=-20
;
(2)
8x-3y=11
x-y=-8
;
(3)
1
4
x-3y=8
y-2x=5

(4)
7
2
x-y=
3
2
3x+2y=-8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限,其它頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(1,0),C(0,2),反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)E,與直線BC交于點(diǎn)F,連接OE、OF、EF.
(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)B,則k的值為
 
;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),則k=
 
.S△OEF
 
;
(3)若k<2,且S△CEF=2S△BEF,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(4)在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BEF全等?若存在,直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在.說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

桌面上豎直放置一內(nèi)角為30°的直角三角板,如圖,在該三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,斜邊AB在桌面上的投影線段長度第一次達(dá)到最大時(shí),BC邊旋轉(zhuǎn)的角度大小為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=
5
-1
2
,則代數(shù)式x3+3x2+x+1的值為
 

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