Question

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長方形場地，如圖所示，要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽�；ǎ�種植月季的場地長用y表示，寬用x表示．
（1）y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）若要求y的長度不少于16米，試確定x的取值范圍；
（3）當x=10米時，求長方形場地的長與寬．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)種植菊花場地的面積×種植月季場地的面積=種植蘭花場地的面積×種植牽�；▓龅氐拿娣e，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y≥16代入（1）中所求的函數(shù)關(guān)系式即可求解；
（3）先由x=10米求出y的值，再根據(jù)種植月季場地的面積：種植蘭花場地的面積=y：種植蘭花場地的長，從而求出長方形場地的長；根據(jù)種植菊花場地的面積：種植蘭花場地的面積=種植菊花場地的寬：x，從而求出長方形場地的寬．

解答：解：（1）設(shè)y=

k

x

，
∵300xy=600×100，xy=k
∴xy=200，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

200

x

；

（2）∵y=

200

x

，y≥16，
∴

200

x

≥16，即16x≤200，
∴0＜x≤12.5；

（3）當x=10米時，y=

200

10

=20，
∵y：種植蘭花場地的長=200：600，即20：種植蘭花場地的長=1：3，
∴種植蘭花場地的長=60，
∴長方形場地的長為60+20=80（米）．
∵種植菊花場地的寬：x=300：600，即種植菊花場地的寬：10=1：2，
∴種植菊花場地的寬=5，
∴長方形場地的寬=10+5=15（米）．

點評：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式．