【題目】一艘在南北航線(xiàn)上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線(xiàn)的最近距離是（　�。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.

根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，
∴∠ABC=135°，
又∵BE=CE，
∴∠ACB=∠EBC=15°，
∴∠ABE=120°，
又∵∠CAB=30°
∴BA=BE，AD=DE，
設(shè)BD=x，
在Rt△ABD中，
∴AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，
∴AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，
∴x==≈5.49，
故答案選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．

求、的值；

如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)．若，求的值；

如圖，在的條件下，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連、分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、，探究與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點(diǎn) D 在邊 AB， 且 BD=，點(diǎn) P 是△ABC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 AP=2PD 時(shí)，則 PD的長(zhǎng)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2018°，求這個(gè)外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

【答案】38° ； 邊數(shù)13

【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后列式求解即可．

試題解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數(shù)，

可得n=13，

此時(shí)α=38°滿(mǎn)足條件，

答：這個(gè)外角的度數(shù)是38°，它的13邊形．

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用好多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知, 求 (1) ； (2) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+3過(guò)點(diǎn)A（5，m）且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D．

（1）求直線(xiàn)CD的解析式；

（2）直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)E，將直線(xiàn)CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線(xiàn)CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線(xiàn)段AD、BE的中點(diǎn).

（1）證明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）證明：ΔMNC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①三角形的三條高都在三角形內(nèi),且都相交于一點(diǎn)

②三角形的中線(xiàn)都是過(guò)三角形的某一個(gè)頂點(diǎn),且平分對(duì)邊的直線(xiàn)

③在△ABC中,若,則△ABC是直角三角形

④一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、

AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是

_ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE=_______

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