【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

【答案】D．

【解析】

試題分析：連接OA，如圖所示，設(shè)直徑CD的長為2x，則半徑OC=x，∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，∴AE=BE=AB=×10=5寸，連接OA，則OA=x寸，根據(jù)勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13，CD=2x=2×13=26（寸）．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測得塔頂?shù)难鼋恰?/span>ACG為45°，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點a米遠的F處，測得塔頂?shù)难鼋恰?/span>AEH為62.3°.(點D、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮與塔底中心的距離BD；(用含a的式子表示)

(2)若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下社團活動項目：A.文學(xué)社B.藝術(shù)社C.體育社D.科創(chuàng)社，為了解學(xué)生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，AC是⊙O的切線，C為切點.AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)b＝2，c＝﹣3時，求二次函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)c＝5時，若在函數(shù)值y＝1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）當(dāng)c＝5時，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為﹣5，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是( )

A.二次函數(shù)y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當(dāng)x<0時y隨x的增大而增大

C.函數(shù)y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)

D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點C的對應(yīng)點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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