【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

求線段AB的長．

如圖2，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長度秒、1個(gè)單位長度秒、2個(gè)單位長度秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

求點(diǎn)P、T、Q表示的數(shù)用含有t的代數(shù)式表示；

在運(yùn)動(dòng)過程中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn)，試說明在運(yùn)動(dòng)過程中等量關(guān)系始終成立．

【答案】（1）120；（2）①點(diǎn)P表示的數(shù)為：；點(diǎn)T表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q表示的數(shù)是；②見解析.

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是，即可得到AB的長度；

根據(jù)題意即可得到結(jié)論；

根據(jù)題意得到，，，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，，于是得到結(jié)論．

解：線段AB的長；

點(diǎn)P表示的數(shù)為：；點(diǎn)T表示的數(shù)為：；點(diǎn)Q表示的數(shù)是；

，，，

點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn)，

，，

，

，，

，

即在運(yùn)動(dòng)過程中等量關(guān)系始終成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）

4

5

6

9

戶數(shù)

3

4

2

1

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）
A.中位數(shù)是5噸
B.眾數(shù)是5噸
C.極差是3噸
D.平均數(shù)是5．3噸

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：；

（4）計(jì)算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；

（5）化簡：3x2+5x﹣5x2+3x；

（6）化簡：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)．過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P在射線 （x＜0）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過點(diǎn)P作PQ⊥OP交⊙C于點(diǎn)Q．

（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段PQ的長度是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長；
（3）當(dāng)tan∠APO= 時(shí)，①求點(diǎn)Q坐標(biāo)；②點(diǎn)D是圓上任意一點(diǎn)，求QD+ OD的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請(qǐng)你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＝PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求：當(dāng)OP＝4OQ時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案