【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.
求線段AB的長(zhǎng).
如圖2,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
求點(diǎn)P、T、Q表示的數(shù)用含有t的代數(shù)式表示;
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn),試說(shuō)明在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中等量關(guān)系始終成立.
【答案】(1)120;(2)①點(diǎn)P表示的數(shù)為:;點(diǎn)T表示的數(shù)為:;點(diǎn)Q表示的數(shù)是;②見解析.
【解析】
根據(jù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是,即可得到AB的長(zhǎng)度;
根據(jù)題意即可得到結(jié)論;
根據(jù)題意得到,,,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到,,于是得到結(jié)論.
解:線段AB的長(zhǎng);
點(diǎn)P表示的數(shù)為:;點(diǎn)T表示的數(shù)為:;點(diǎn)Q表示的數(shù)是;
,,,
點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn),
,,
,
,,
,
即在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中等量關(guān)系始終成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 9 |
戶數(shù) | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.中位數(shù)是5噸
B.眾數(shù)是5噸
C.極差是3噸
D.平均數(shù)是5.3噸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:﹣3﹣(﹣4)+7;
(2)計(jì)算:;
(3)計(jì)算:;
(4)計(jì)算:﹣14﹣(﹣2)2+6×(﹣);
(5)化簡(jiǎn):3x2+5x﹣5x2+3x;
(6)化簡(jiǎn):6(m2﹣n)﹣3(n+2m2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
(2)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△CAN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,試證明之;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)P在射線 (x<0)上運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,以AP為直徑作⊙C,連接OP、PB,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OP交⊙C于點(diǎn)Q.
(1)證明:∠AOP=∠BPQ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,若變化,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng);若不變,求出PQ的長(zhǎng);
(3)當(dāng)tan∠APO= 時(shí),①求點(diǎn)Q坐標(biāo);②點(diǎn)D是圓上任意一點(diǎn),求QD+ OD的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理過(guò)程,請(qǐng)你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠BAE= (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4.
(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P,使得AP=PB,求點(diǎn)P表示的數(shù).
(3)如圖2,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),求:當(dāng)OP=4OQ時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法進(jìn)行下去,第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
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