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【題目】已知直線和直線

不論為何值，直線恒交于一定點，求點坐標；

當時，設直線與軸圍成的三角形的面積分別為， 求.

設直線交軸為點，交軸為點，原點為的面積為.

求①當時直線的條數各是多少；

②當且時的函數解析式.

【答案】（1）；（2）；（3）①見祥解；②.

【解析】

（1）把兩個解析式聯立，解方程組即可；

（2）分別代入，求出值，將其相加即可得出結論；

（3）①先用k表示出A點和B點的坐標，則，然后再當時討論即可；

②當且，由①只有一個方程，為，求解即可.

由，得，則

設與軸交點橫坐標分別是，則;

當，

①依題意，

則

當，即或解方程，兩個方程共有個實數解

同理，當，兩個方程共有個實數解

當，兩個方程共有個實數解

②當且，由①只有一個方程，為，則

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形中，將一個直角三角板的直角頂點與點重合，一條直角邊與邊交于點（點不與點和點重合），另一條直角邊與邊的延長線交于點．

如圖①，求證：；

如圖②，此直角三角板有一個角是，它的斜邊與邊交于，且點是斜邊的中點，連接，求證：；

在的條件下，如果，那么點是否一定是邊的中點？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的圖象經過點，且與直線交于點.

（1）求直線的解析式，并直接寫出不等式的解集；

（2）若為坐標原點，直線與軸交于點，在軸上是否存在一點，滿足.若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果正方形網格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖a中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、、2；

（2）在圖b中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；

（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：　 　．

（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點為頂點畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，且，連接，點是的中點，連接，則__________，___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數，并說明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生漢字書寫的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試方法是：聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)?/span>x（分），且50≤x＜100，將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績x（分）

頻數（人數）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請根據表格提供的信息，解答以下問題：

（1）直接寫出表中a=________，b=________；

（2）請補全右面相應的頻數分布直方圖；

（3）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為________．

（4）請根據得到的統(tǒng)計數據，簡要分析這些同學的漢字書寫能力，并為提高同學們的書寫漢字能力提一條建議（所提建議不超過20字）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個正整數，由N個數字組成，若它的第一位數可以被1整除，它的前兩位數可以被2整除，前三位數可以被3整除，…，一直到前N位數可以被N整除，則這樣的數叫做“精巧數”．如：123的第一位數“1”可以被1整除，前兩位數“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，則123是一個“精巧數”．

（1）若四位數是一個“精巧數”，求k的值；

（2）若一個三位“精巧數”各位數字之和為一個完全平方數，請求出所有滿足條件的三位“精巧數”．

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