Question

【題目】隨著氣溫的升高，空調的需求量大增，某家電超市對每臺進價分別為元、元的、兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下：

（1）求、兩種型號空調的售價；

（2）若該家電超市準備與不多于元的資金，采購這兩種型號的空調臺，求種型號的空調最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調能否山實現(xiàn)利潤不低于元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）、兩種型號空調的銷售介分別為元和元；（2）最多采購種型號的空調臺；（3）、兩種型號的空調分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標．

【解析】

（1）設A、B兩種型號的空調的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)6臺A型號7臺B型號的空調收入31000元，8臺A型號11臺B型號的空調收入45000元，列方程組求解；
（2）設采購A種型號的空調a臺，則采購B種型號的空調（30-a）臺，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解；
（3）設利潤為15800元，列不等式求出a的值，符合（2）的條件，可知能實現(xiàn)目標．

解：（1）設、兩種型號的空調的銷售價分別為、元，

則：

解得：

答：、兩種型號空調的銷售介分別為元和元．

（2）設采購種型號空調臺，則采購種型號的空調臺

則，

解得：，

答：最多采購種型號的空調臺．

（3）根據(jù)題意得：

，

解得，

∵，

∴，

∴當，，

當，，

當，，

即：、兩種型號的空調分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標．

故答案為：（1）、兩種型號空調的銷售介分別為元和元；（2）最多采購種型號的空調臺；（3）、兩種型號的空調分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標．