【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B．

【解析】

試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，

①正確；

∵﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，

∴②是正確；

∵當x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，

③錯誤；

∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，

∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．

∴m（am+b）＜a﹣b．故④錯誤

∴正確的有①②兩個，

故選B．

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B.
C.
D.

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