Question

如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為

 

．

Answer 1

分析：連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解答：解：如圖，連接AC
由勾股定理可知
AC=

AD2+CD 2

=

42+32

=5，
又AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²
故三角形ABC是直角三角形
故所求面積=△ABC的面積-△ACD的面積=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24（m²）．

點評：考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應用．