如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

解：連接AC．
∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC
∴AC=5m
∵122+52=132
∴△ACB為直角三角形
∴S△ACB=×AC×BC=×5×12=30m2，
∴這塊地的面積=S△ACB-S△ACD=30-6=24m2．
分析：根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，從而不難求得這塊地的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解及運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，則這塊地的面積為
24
24
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級(jí)下第十八章勾股定理第二節(jié)勾股定理的逆定理1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的一塊地，已知，， AD⊥DC，，，求這塊地的面積.

 

 

 

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