Question

已知△ABC的內(nèi)角A、B滿足

1 2 -sin2A

+|cosB-

1

2

|=0，則∠C=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得出∠A和∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出答案．

解答：解：∵

1 2 -sin2A

+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=75°，
故答案為75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．