Question

已知方程組

y-3x+3=0 2y+3x-6=0

的解為

x= 4 3 y=1

，則一次函數(shù)y=3x-3與y=-

3

2

x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．結(jié)合本題，那么一次函數(shù)y=3x-3與y=-

3

2

x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)就是方程組

y-3x+3=0 2y+3x-6=0

的解．

解答：解：方程組

y-3x+3=0 2y+3x-6=0

的解為

x= 4 3 y=1

；即x=

4

3

，y=1同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程；
因此點(diǎn)（

4

3

，1）同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．
所以一次函數(shù)y=3x-3與y=-

3

2

x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

4

3

，1）．
故答案為：（

4

3

，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．