【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為　 　．

【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得；

（2）求得直線AB，直線y＝2x﹣4與y軸的交點(diǎn)，以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，即可求解．

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+5；

（2）聯(lián)立，解得：，

∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，2)，

直線y＝2x﹣4中，令x＝0，則y＝﹣4；直線y＝﹣x+5中，令x＝0，則y＝5．

∴兩直線與y軸的交點(diǎn)分別為：(0，﹣4)和(0，5)，

∴直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為：，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當(dāng)AD∥BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

A.AB＝DC，AC＝DBB.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠DD.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型水果超市銷售無(wú)錫水蜜桃，根據(jù)前段時(shí)間的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)x（元/箱）與銷售量y（箱）有如表關(guān)系：

每箱售價(jià)x（元）

68

67

66

65

…

40

每天銷量y（箱）

40

45

50

55

…

180

已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱，若該超市每天銷售水蜜桃盈利1600元，要使顧客獲得實(shí)惠，每箱售價(jià)是多少元？

（3）七月份連續(xù)陰雨，銷售量減少，超市決定采取降價(jià)銷售，所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷售價(jià)格在（2）的條件下，下降了m%，同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨成本下降了10%，銷售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%（m＜100），7月份（按31天計(jì)算）降價(jià)銷售后的水蜜桃銷售總盈利比7月份降價(jià)銷售前的銷售總盈利少7120元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：凡購(gòu)買原價(jià)超過(guò)200元的商品，超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（　�。�

A.300B.320C.340D.360

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求出該二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，CF∥ED交BD于點(diǎn)F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當(dāng)∠ACB＝ 度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，請(qǐng)給予證明；并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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